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吴国平:这么多年,总算帮你找到讨厌数学的原因

来源:未知 点击数: 责任编辑:tizhen 时间2017-04-19 10:09

吴国平:这么多年,总算帮你找到讨厌数学的原因

数学学习在很多人眼里除了做题就是做题,枯燥的知识点,做不完的题目,造成这种印象最大的原因是很多人忽视了数学思想方法的培养。可以毫不夸张的说,数学思想方法是数学的精髓,只有努力掌握数学思想方法,学会运用数学思想,才能改变数学枯燥的印象,提高自身的数学素养。

数学思想方法细分的话可以分成数学思想和数学方法两个方面。

什么是数学思想?

数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识。

什么是数学方法?

数学方法是解决数学问题的策略和程序,是数学思想的具体反映。

因此,我们通常说数学思想方法就包含了数学思想与方法两个方面的内容。

我们学习数学都是需要掌握数学知识点,通过学习数学知识点来提高数学能力和学会运用数学思想方法。因此,数学知识是数学思想方法的载体和基本,数学方法是基于数学知识的运用能力,那么数学思想是更高于数学知识和数学方法的层次。数学思想来源于数学知识和数学方法,同时又指导我们如何正确学习数学知识。

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如现阶段初中数学中就包含了以下六种主要的数学思想方法:

1、分类讨论的思想方法

分类是通过比较数学对象本质属性的相同点和差异点,然后根据某一种属性将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类讨论既是一个重要的数学思想,又是一个重要的数学方法,能克服思维的片面性,防止漏解。

2、类比的思想方法

类比是根据两个或两类的对象间有部分属性相同,而推出它们某种属性也相同的推理形式,被称为最有创造性的一种思想方法。

3、数形结合的思想方法

数形结合的思想方法是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。

4、化归的思想方法

所谓“化归”就是将要解决的问题转化归结为另一个较易问题或已经解决的问题。

5、方程与函数的思想方法

运用方程的思想方法,就是根据问题中已知量与教学法未知量之间的数量关系,运用数学的符号语言使问题转化为解方程(组)问题。

用运动、变化的观点,分析研究具体问题中的数量关系,通过函数形式把这种数量关系进行刻划并加以研究,从而使问题获得解决,称为函数思想方法。

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6、整体的思想方法

整体的思想方法就是考虑数学问题时不是着眼于它的局部特征,而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,通过对其全面深刻的观察,从宏观上、整体上认识问题的实质,把一些彼此独立,但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。

在数学学习过程中,我们都有这样的体验,就是掌握一个数学知识点有时候需要经过听讲、复习、做练习等过程才能掌握与巩固。同样掌握和学会运用数学思想方法更需要一个循序渐进的过程,形成运用数学思想方法的意识,并经过反复训练才能使学生真正领悟。如掌握二次函数的内容,一个需要通过不断的计算来掌握相关知识点,同时需要结合函数的图像来消化这些知识点,体现了数形结合的思想。

因此,掌握数学思想方法,首先要不断积累知识点和习题训练,当这种积累达到一定程度就会产生飞跃,量变到质变的过程,最终掌握数学思想方法。

数学教材在编写的时候就从总体上分为两个层次:一个称为表层知识,如知识点概念、性质、法则、公式、公理、定理等等基本内容;另一个称为深层知识,主要指数学思想和方法。很多人学习数学接触最多的就是表层知识,如熟记知识点、定理,进行习题训练等等这些都是在表层知识学习,只有在掌握与理解了一定的表层知识后,才能进一步学习和领悟相关的深层知识:数学思想方法。

吴国平:这么多年,总算帮你找到讨厌数学的原因

简单的说数学思想方法是以数学知识为载体,蕴涵于知识之中,是数学的精髓,它支撑和统率着数学知识。因此,我们在学习概念、性质、公式的过程中应不断渗透相关的数学思想方法,让学生在掌握基本知识内容的同时,更要能领悟到数学思想方法。如果只讲概念、定理、公式而不注重渗透数学思想、方法的教学,一个不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,更会让学生产生厌学的情绪。

数学学习从来不缺解题,但我们很多人不断的做题解题还是无法提高数学成绩,或是只要题目条件一变化,一些学生就会不知所措,无法独立解决问题。以上这些情况的发生,就是我们很多在数学学习的过程中忽视了数学思想方法的培养,我们一定要在解题过程中突出数学思想方法的地位。

数学学习离不开解题,但掌握数学、运用数学、爱上数学更需要掌握数学思想方法。

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